iPhone引越し、他社乗り換え、どちらが先ですか？

現在SoftBankでiPhone6を使っています。
マイネオではiPhone6は使えないので、先日Apple StoreでSIMフリーのiPhone6sを購入し、すでに手元にあります。
近々、MNPでマイネオDプランへ乗り換え予定です。乗り換えはPCデポにて手続きをお願いします。

そこで質問なのですが、iPhoneのデータ移行とマイネオ乗り換え、どちらを先に行う方がよいのでしょうか？