後からMNP

現在mineoの回線とドコモ回線の２つを保持していますがドコモの番号をMNPしてmineo側に移したいと考えています。
この場合、web上から申し込んでSIMが届くまでの2、3日間はmineoの回線もドコモの回線も使えなくなるのでしょうか？

そうだった場合、新規回線はそのままでMNP用に別に新規で申し込んで開通後、前のmieno回線を解約した方が不通の時期が少なくてよいのでしょうか？