楽天モバイルからmineoへ変更

mineoシングルタイプから楽天モバイルの電話番号を引き継いで、mineoデュアルタイプにされるのが一番スムーズです。今mineoシングルタイプでお持ちのパケットやコインなどもそのまま引き継げるし、mineoのアドレスも変わりません。
ただし、mineoでタイプ変更手続きが受け付けられると、mineoデュアルタイプのSIMが届いて回線切替をするまではmineoでの通信ができなくなることと、紹介制度は使えないことをご理解ください。

5/31までにマイ割で申し込みをすると回線切替をした月の翌月(回線切替が1日なら当月)から3ヶ月間1,188円の割引があります。
楽天モバイルのMNP予約番号取得方法やマイ割での申し込みについては、他の方から回答があったとおりです。楽天モバイルは、mineoの回線切替で自動的に解約になりますので、解約手続きは不要です。

mineoマイページからのコース変更は上の画像左の赤丸のところから進めます。途中、画像右の箇所では、「他社でご利用中の電話番号を引き継ぐ」を選んでください。この後で、MNP予約番号の入力があります。

今月末のMNP(回線切替)を目標とするなら、そろそろMNP予約番号を取得しても良いと思います。MNP予約番号の有効期限は15日で、自分で回線切替をしない場合、有効期限の1日前に強制回線切替(mineo側で回線切替)されます。
例えば、明日15日にMNP予約番号を取得してからmineoに申し込むと、28日に強制回線切替になります。6月1日の強制回線切替を狙うなら、15日にMNP予約番号を取得してください。

まず、楽天でMNPの番号の発行です。
新規でmineoデュアルを申込みMNPをするのが良いでしょう。

回答まず楽天を番号ポータビリティ
番号引継ぎを取得する
それからマイネオに契約する
番号引き継ぎコードは15日間有効期限　なにもしなかったら、楽天のまま

5月31日までにマイネオ契約すれば
契約翌月から3ヶ月間1080引きになるようです詳しくはマイネオHpをご覧くださいね

お使いの機種が解りませんが、

先ずは、お使いの機種がmineoで
使えるか必ず確認が必要です。
楽天は、使用電波が特殊で
楽天で端末買った場合は
使えない可能性があります。

次に楽天でMNP申込み
mineoで
機種使用可なら、新規申込み
機種使用不可なら、機種購入新規申込み
でしょうか

my楽天モバイル　アプリ→契約プラン→その他のお手続き→MNPからMNP予約番号を取得して、 有効期限内にマイネオで手続きをして下さい。

こんにちは♪
手続きはすでに回答されている、MNPの手順、どおりに進めればよいと思います。わたしからは私見混じりの、移転先としてmineoが適当なの？よく考えてみて！です。
mineoのシングル→デュアルはSIM交換＝不通期間が発生します。不通期間を避けるために、新規（MNP）デュアル申し込み、デュアル開通後シングル解約を勧められます。
マイぴたの場合、シングルの月額＜デュアルの月額なので、月々の支払いが増えます。移行元シングル回線が500MB・770円/月のお宝回線の場合、すでにサービス終了しているので戻すことはできませんが、それでもよいですか？
mineoにコスパを求められているのかわかりませんが、mineoのコスパ最強は、私見ではシングル500MB/770円/月＋放題plus385円/月です。mineo-aシングルSMS付きは最強でした。
SIMが2枚以上挿せるスマホをお使いならば、音声通話用にはpovo2.0などの出来高払いサービスを検討されるのがよいと思います。
以上私見ではありますが、しっかりご検討されるのがよいと思います。※「なるべく早く」だったので足跡残してみました。