iPhones5sからiPhone12mini

まずは、Dプラン変更を先にして、iPhone12miniにデータを移行させ、SIMカードが届いてから、回線切替とプロファイルのダウンロードおよびインストールして動作の確認をされた方が良いかと。

その後、25日までに基本データ容量変更（コース変更）をすれば、翌月から適用されます。
https://support.mineo.jp/setup/guide/capacitychange.html