追加端末の審査落ちについて

少なからず「回線契約は通っている」ので、キャリアで言うところの「￥100,000-未満の割賦契約は通った扱い」ではないかと推察します。

逆に割賦契約の場合は「支払い終了まで契約し続けてくれるのか？」などの実績を見ているように感じます。

ただ、えでぃさんもご指摘のように「端末は別調達」が良いのかもしれません。
大手家電量販店なり通販含めて「『クレジットカードの分割払い』で端末購入」とした方が、単にカード決済した以上にポイントも貯まる可能性は高いですし、店頭在庫があればすぐ持ち帰れますから。

意外とそういう方法で端末調達する方が話が早いかもしれないです。