ﾌﾟﾗﾝ変更について

プラン変更の場合、今の契約を継続することになるので、mineoメールアドレスはそのままです。
余談ですが、プラン変更の際に電話番号は変更することも可能です。最近他のご質問の中で教えてもらいました。

端末が変わらない、電話番号が変わらない、メールアドレスも変わらないという前提であれば、端末のアプリや、アプリ提供先への登録は、私の知る限り何も変更する必要はありません。
SIMが使用する回線名を使用するアプリがあれば変更が必要かもしれませんが、私はそのようなアプリを知らないです。