プラン変更について

携帯初心者です。変な質問かもしれませんがどうかお許しください。
現在、『Sプラン・デュアルタイプ・500M』で契約をしています。こちらを解約し
mineoエントリーコードを使って『AプランorDプラン・シングルタイプ・500M』へプラン変更したいと考えています。電話はLINEやララコールを使おうと考えています。

契約開始日が2018年9月21日で、サービス提供が2018年10月01日となっています。『いつ解約していつ申し込みいつ利用開始すればいいか』最もお得になる方法があれば教えてください。
あと『日割り計算』とは何なのでしょうか？そちらも教えてくださいますと嬉しいです…