【SoftBank】名義変更

友人親子のSoftBank契約に関する質問です。
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1回線は親が利用。もう1回線は子が利用。2人ともiPhone。
どちらも親名義で、契約内容はスマ放題＋データ定額5GB。
親のみ来月転出予定、20歳を過ぎた子供はSoftBankに残り自分で払っていくとのこと。
そのため子利用回線を本人名義にする必要がある。
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「ソフトバンク　名義変更」でマイネ王を検索すると。。
【名義変更の手続きは締日に行わないと、その月は変更前と後の名義人にそれぞれ月額請求＝つまり2倍の支払い】との投稿（2年以上前）がありました。

今まで気軽に名義変更をおすすめしたことを猛省中です。
実際にキャリアで名義変更された方にお聞きします。
「締日を考えなかったために二重請求をされた」や「ちゃんと締日に手続きしたから大丈夫だった」などのケースを教えてください。
よろしくお願いします。