申込完了

結論から言うと出来ません。
MNPで転入するときは新たに契約をしなければなりません。

ここから先は余談ですが・・・
既存のシングルプランをデュアルプランへ変更するとSIMカードの交換が必要になりますし、手数料が2000円かかります。
その為Amazonなどでエントリーパッケージを購入して契約し直した方がお得です。

下記が参考になりますが、なんと、できるようですよ。
https://king.mineo.jp/question-answer/サービス全般／申込方法 サービス/1308?sort_key=created_at&sort_order=desc

mineoユーザーサポート内【よくあるご質問】をご確認ください。
http://support.mineo.jp/usqa/use/change/type/4206888_8880.html
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Q. シングルタイプ（データ通信のみ）からデュアルタイプ（データ通信＋090音声通話付）へ変更できますか？

A.はい、変更いただけます。

端末の割賦契約、ご利用期間、データ残容量、メールアドレス、パケットシェアおよびそのメンバー、端末安心サポート、各種割引についてはそのまま引き継がれます。
変更事務手数料は、2,160円（税込）となります。
タイプ変更のお手続きは、「マイページ」にておこなっていただけます。
※ デュアルタイプへタイプ変更する際に、携帯電話番号ポータビリティー（MNP）でお申し込みされる場合は、新しいSIMカードがお手元に届きましたら回線切替手続きが必要です。
回線切替手続きについては、「MNP転入切替／回線切替／プラン変更（番号引き継ぎ）切替（ユーザーサポート）」をご確認ください。
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ただ、ねぼすけさんがおっしゃるように
新しくエントリーコード手に入れた方が安くできますね。
良いmineoライフを！