ソフトバンクのメルアドを残せますか

私は，デュアルSIMの端末を持っていて，ドコモのカケホーダイとマイネオのデータ通信のみ（シングルタイプ）を組み合わせて使っています。
ドコモのＳＰモードの契約を残しているので（月３００円），ドコモのメールアドレスも引き続き使えています。

これを見た私の家内（ソフトバンクを使用）が先日，デュアルSIM端末を購入しまして，ソフトバンクのスマ放題とマイネオのシングルタイプを組み合わせて使おうとしています。

先日契約したマイネオのSIMカードとソフトバンクのSIMカード（ソフトバンクはまだ通話＋通信の契約を残しています。）を端末に入れたところ，通話，データ通信ともうまく行きました！

ところが，メールアドレスについては，ドコモと違って少し複雑でよく分かりません。。。

家内のアドレスは，@i.softbank.ne.jpではなく@softbank.ne.jpです。
私のドコモメールと同じ要領で、GmailアプリやMymailアプリでソフトバンクのアドレスを使えないか試してみましたが，メールの送受信ができません。

ソフトバンクには「どこでもアクセス」という，ブラウザでソフトバンクメールを見られるサービスがありますが，プッシュ通知がなく，リアルタイム性に欠けるので，これを使う予定はありません。

そのようなわけで，スマ放題とマイネオの通信を併用しながら，ソフトバンクメールを継続して使うことはできないのでしょうか。

どうしてもダメであれば，マイネオのアドレスに移行せざるを得ないのですが，家内は，ソフトバンクのアドレスを仕事で使っているため，できるだけこのアドレスを残したいそうです。

どうかよろしくお願いいたします。