乗り換え時期に迷っています

こんにちは。
前日は新規申し込みについての質問にアドバイスをいただきありがとうございました。
本当は前の質問に追記すべきなのかもしれないのですが、早めにご意見をいただきたいため、新規で書き込ませていただいています。
ルール違反でしたら、大変申し訳ありません。

MNPでauよりmineoに乗り換えたいのですが、「18日までに申し込みをした方が良い」とアドバイスをいただいたにも関わらず、仕事などバタバタしており申し込み時期を逃してしまいました。
明日エントリーパッケージが届く予定なのですが、申し込みからSIMカード到着まで最長１０日かかるとしたら、今月切り替えは間に合いません。
しかし一週間程度で届くとしたら、ギリギリ間に合うかもしれません。
auの解約は日割り計算できないので、切り替えを来月に持ち越すかどうか迷っています。（解約更新は来年なので、解約料どうこうでの解約月にこだわりはありません）

もしくは、数日程度スマホが使えなくても今月末（もしくは来月１日）にauを解約→SIMカードが到着次第手続き、などの手段も有効なのでしょうか…？

もちろん最終的な判断は自分の責任で決めるつもりですが、みなさまならどうするか、アドバイスをいただけると幸いです。
よろしくお願いします。