光回線を乗り変えたい

通信速度が問題なければ、来年の更新月まで動かさない方が無難だと思います。
状況的にIPv4 PPPoE接続とIPoE(IPv4 over IPv6)接続が併用出来る回線事業者を選ぶ必要があるでしょう。
楽天ひかりに関しては同時利用可能です。

固定IPに関しては、月額料金が大分高くなるケースが多いので、DDNSで対応出来るならそれが無難だと思います。