他社乗り換え方法

息子の契約について今いろいろ思案しています。
現在はiPhone（結構古い機種）にてマイネオシングルタイプの契約です。
これからは通話も必要だということで、新しくappleにてiPhone購入、大量データ＆通話のプランを他社にて契約しようかと思っています。
この場合はマイネオの契約を解約して、他社で新規契約、電話番号取得が最適でしょうか。
その際は今までのデータはアイクラウドにバックアップしておけば新規のiPhoneに移すことができますでしょうか。
どういうタイミングで切り替えればよいのかも教えていただけると助かります。