マイネ王の回線変更について

大前提として
mineoでは回線契約は全て平等です
決して親子関係にはなりません。

では回答です。
①マイネ王アカウントは1ユーザに対して1つですので
利用者が変わらないなら継続使用をして下さい。
なお一度退会されると再加入手続きが面倒になります。

②eoIDは原則1ユーザに対して1つです
新連携する回線のeoIDは現在のまま使用下さい。
例外運用になる複数のeoIDで運用されている場合
一度マイネ王をログアウトして
新連携の連携eoIDで再ログインしましょう。

③一度eoIDを放棄してしまうと再活用出来ません。
今後オプテージサービスを一切使用しなくなるまで
放置で大丈夫です。
回線契約がなくても無料でeoIDだけ生き残れます。

④mineoアプリを使用して
新連携回線の連携テストをしましょう。

ログアウトされた上で
新連携回線のeoIDとPWでログイン
→状況によって電話番号選択
→マイネ王IDとPWでログイン
の流れです。

親回線側を解約しなくても、別回線と連携すればそちらの回線側でもログインボーナスがもらえるなど様々な特典を得られます。

2つの回線はeoIDが異なるのでしょうか？

異なるのであれば、mineoアプリの場合、一度ログオフしてから再度ログイン画面に入り、別回線側のeoIDでログインしてください。

ブラウザで連携回線を切り替える場合は、連携解除して改めて別eoIDで連携してください。

解約したあと契約のないeoIDは削除しても良いですが、私の場合は放置しています。

④のみの回答になります。
ご存知のこともあるかもしれません。

解約予定の回線のメールアドレスをマイネ王のログインで使用している場合は、先に別のものへ変更された方が良いと思います。

解約予定の回線に紐付く特典はeoIDが同じでも他回線に引き継がれません。
王国コインはおみくじをひいてパケットに替え、残す回線に移動しておきましょう。
エントリーコードは解約してもすぐにマイページに入れなくなる訳ではありませんが、念のため控えておきましょう。期限までは使えます。
紹介アンバサダーランクも回線ごとなので、残す回線でのカウントとなります。


ちなみに…マイネ王は連携がなくても一部機能に制限はありますが利用できますよ。以下はご参考まで。

【非連携で利用できないもの】
(連携をはずして確認いただいたらわかるかと思います)
チップ、フリータンク、mineoさんぽ、レーダー(パケットに関わるもの)
掲示板…アンケート機能
アイデアファーム…マイネ王カテゴリのみ閲覧・投稿可

回答はほぼ出揃っていますが、少しだけ補足させてください。

「親回線」「子回線」という言葉を使われていますが、クリームメロンソーダさんのご指摘どおりmineoにはその概念がありません。
最初の回線申込み時にeoIDを作ったので、そのようにお考えなのだと思いますが、eoIDはmineoの回線契約とは無関係に作ることができます。必要に応じてこのeoIDでmineoの回線を10回線まで契約でき、任意の回線を解約することもできます。同一eoIDの回線が2回線以上あると50円/月の複数回線割引が適用されます。
https://support.mineo.jp/usqa/apply/apply/howto/4000075_8864.html#:~:text=はい、mineoはひとつの,数は1回線です。

これとは別の話ですが、もしパケットシェアを組んでいたら、これを解散しないとどの回線も解約できません。
パケットシェアはeoIDとは無関係に誰とでも組むことができ、誰でもリーダーになれます。
パケットシェアを解散をすると、シェアされていたパケットは全てリーダーに渡ります。必要に応じてパケットギフトでパケットを分配してください。
https://support.mineo.jp/setup/guide/packetshare_group_kaisan.html