機種変更時、メールの行方

ZenFone3 max (zc533kl)から、
ZenFone max pro (m1)に機種変更をしたら、
旧機種では読めていたgmailの受信メールが、
新規機種では、読めない。

mineo社に付随するメールは読めなくて、
gmailに付随するメールは、かなり古い受信メールが読めている。

mineo社の受信メールは、１２月からの最近のメールは残っているが、古いメールは読めない。

gmailの仕様で、どうしようも無いのか、
対策が有るのか、知りたいです。

ご協力をよろしくお願いします。