乗り換え時期は何時がよいでしょうか。

auの旧料金プランで契約解除料金を支払わなくて済むようにする、タイミングはいつなのか、とのご質問ですね。

記載された各月は2年契約満了した25ヶ月目でしょうか。

auは23ヶ月目から～26ヶ月目の期間を更新期間と定めています。

https://news.kddi.com/kddi/corporate/newsrelease/2019/01/17/3564.html

4月と6月がそれぞれ24ヶ月目ならば、5月に同時に乗換え（MNP転出）できますよね。

月途中で解約しても料金プランは日割りになりませんから、月末に近いほうがお得ではあります。でも月末は混み合います。

5月16日～17日に乗換えるためのMNP番号を取得します。有効期限は発行日を含む15日間です。

取得後すぐに、WebでmineoにMNPで新規加入します。審査、SIMの送付に時間を要します。1週間くらいが目安。

SIMが届いたら、回線切り替えを行う事でmineo回線が有効になり、au本家はその時点で解約になります。

https://support.mineo.jp/setup/guide/kirikae.html

切り替える日は任意です。ギリギリに切り替えるもよし、万一、切り替え手続きを忘れてもMNP番号の有効期限の1日前に強制的に切り替わります。

30日の月は16日、31日の月は17日ですよね。mineoの課金開始日は諸説ありでわかりませんが、月末日にauの解約は完了します。

システムダウンなんかも考慮してMNP番号を15日に取得して、28～29日に切り替えるようなリスク管理も必要です。

ただし、このことは2019年10月現在の情報です。

総務省とうかつな有識者らの暗躍が続いています。いつ、どのような変更になるかは、誰にも予測はできません。

来年になってから、もう一度質問してみてください。

大きく変わっているやもしれません。