docomoからMNP乗り換えのタイミング

息子のスマホ(docomo)をMNPでmineoに乗り換えようと考え　今月中に進めるつもりが不幸があり　あれよあれよと今日になってしまいました

docomoの契約満了月は今月5月なので　６月７月まで大丈夫だと思います(合ってますよね💦)

MNP手続きしようと思った所で　docomoは解約時日割り計算しないと聞いた事を思い出し　タイミングが分からなくなってしまいました

私自身はmineoユーザーです
息子名義のクレジットカードは無いので　私名義で申し込むつもりです

急ぎ手続きして既存ユーザーでもカードが届くのは来月になりますよね…

来月MNP発行手続き等した方がベストでしょうか？

ご回答よろしくお願いします