iphone5sのSIMカード無効について

お世話になります。

2年前にY-mobileで購入したiphone5sですが、２年経過したためmineoに乗り換えを計画しました。5sはSIMロック解除不要とのことであったため、ＳＩＭフリーと同じと考え、深く考えずに「Ｄプラン　マルチＳＩＭ」で契約を行いました。届いたＳＩＭカードを入れると「ＳＩＭカード無効」となりました。その後調べるとＩＭＥＩはdocomoでした。その後勉強して状況を考えますと、おそらくＹーmobileのＳＩＭロックがかかっている状態ではないかと考え、本来は「iPhone 7以前用nanoSIM」で契約が必要ではなかったのかと考えておりますが、間違いないでしょうか？
基本的な質問で申し訳ありません。
ご教授お願いいたします。