マイネオに変更する手順は？

いくつか挙げておられる条件の中に、まったく不可能なものがあります。
「マイネオの開設時の費用は¥0-で、EZメールの宛先変更はしたくない」

これは無理です。auでのMNP予約番号発行の手数料も、mineoの契約手数料（これはエントリーパッケージ購入で安くできますが）やSIM発行料も必要です。
さらにはauから転出したらauで使っていたメールアドレスは使えません。

そこがネックになるなら、現状維持しかありません。他社へ行くにしても同じことです。