マイネオに変更する手順は？

まずmineoに移られるのならそれなりのデメリットも説明してあげた方が良いかと思います。
その上で納得してもらえるのかどうかですね。

特に
>EZメールの宛先変更はしたくない
というのは今使われているauのEメールアドレスを変更したくないという事ですよね？
mineoにMNPで移りたいとのことでしたら、それは不可能ですので諦めて下さい。

これは微妙なところですが、
>YouTubeは月2時間程度
昼に見られるという事でしたら諦めたほうが良いかと思います。MVNOはどこも昼は遅いですので、スムーズに見られない可能性があります。プランが少ないですがUQ mobileも検討されたほうが良いかと思います。
後、通信量が多くなる事が予想されますので、My auを見て月のデータ通信量を確認することをおすすめします。
https://au2mvno.com/au_detacheck

この2つを受け入れられるとの事でしたら、書かれている中ではほぼ大丈夫だとは思うのですが。

他ですが簡単に書いていきます。
>マイネオの開設時の費用は¥0-で
実質的には費用が発生してしまいますが、エントリーパッケージを入手しましょう。
今でしたらその代わりに完全SIMフリーガイドの付録のエントリーコードを使えば、事務手数料無料だけでなく6ヶ月間は2GB多く使えます。
https://king.mineo.jp/magazines/special/980

ただしauからMNPされるのでしたら、転出手数料と誰でも割の契約解除料(更新月でない場合)がかかる事は避けられないことは忘れないで下さい。

>LINEは使えるように
端末は初期化しなければ、LINEは引き続き使用できます。
ただし年齢認証(ID検索に必要)は出来なくなりますので、auから転出される前に行なうようにして下さい。端末を初期化、LINEをアンインストール等しなければ、MNPしても引き続きID検索可能になります。

希望が多いようですが、他に気になる事はありますかね？

僕から1つ書いておきますとmineoのみならず、MVNO(格安SIM)では自分である程度は解決できる力が必要です。キャリアでは料金が高い分サポートがありましたが、それが少ないです。これは本当に大事な事かと思います。

これでmineoでもやっていけそうと思えるなら、まず完全SIMフリーガイドを入手して下さい。
そしてauからMNPする2週間前にauからMNP予約番号を取得してください。引き留めようとしますが、電話が一番手軽です。
https://www.au.com/support/service/mobile/procedure/contract/cancel/cancellation/procedure-mnp/