mineoで契約→端末だけ変えたい

HUAWEI P9 liteで昨年契約されたとの事でしたら、SIMはdocomo SIMのnanoサイズでしょうか？

そうであればそのままHUAWEI P10 liteにSIMを差し替えてAPN設定すれば電話も通信も可能になるはずです。

端末がSIMさえ認識して使えるのであれば、どの端末を使おうがmineoには関係ありません。

P9 liteならDプランnano SIMですね。であれば、P10 liteはSIM挿し替えとAPN設定だけで使えます。mineoへの連絡は不要です。
P10 liteはもうお手元にあるのでしょうか？もしこれから入手されるのなら、今後のOSアップデートを考えるとP20 liteかnova 3の方が良いと思います。もちろん、予算次第ですが。

端末を購入してSIM入れ替えてAPN設定すれば良いです。

端末の購入は是非他社でお願いします。
mineo経由での購入は避けた方が良いです。

方法は皆さんの回答通りです

そもそもですが、mineoはあなたがどんな端末をお使いになるか一切の関知をしていません
仮に、どの端末にも入れないでSIM単体を放置していたとしても構わないわけです
お使いのSIMが適合しない端末を使用したとしても同様に関知しません

そのかわり、mineoは確認済みの端末とSIMの組み合わせを公開しています
ユーザーはそれを参考に端末とSIMの組み合わせを考えるわけです
ここにも適合しない例が記載されていますが、それはmineoのせいではなく、回線を供給しているキャリアで作った制約を受けているだけです

大手キャリアと契約していた時には、SIMと契約内容と端末はそれぞれに密接な関係があったかもしれませんが、どのMVNOでもそんな妙な制約はありません

キャリアから離脱するということはそういう妙な習慣からも離脱したということになります

色々な情報が提供されていますし、ここQ&Aで質問することもできますが、要は自己責任で行うことが少しだけ増えましたと、いうことでしょう