au iPhoneSE SIMロック解除後のSIM選び

既にいくつか回答がありますが、順番にお答えしていきますね。

>>①SIMロック解除を事前にしたのですが、その場合現在私の端末は「SIMロックフリー」のiPhoneなのでしょうか…？

正確に？申し上げますと、My auで手続きが終わった段階かと思いますが、iPhoneそのもののSIMロック解除はまだできていません。
これを解除するには、
　i)他社SIMを挿れる
　ii)iTunesでバックアップをとってからiPhoneを復元
の、２つのパターンがあります。
i)の場合、他社SIMを挿れて電源を入れると、アクティベーションロックがかかりますので、maguro79様のApple IDとパスワードを入力すればOKです。
ii)の場合は、実際にabsente先輩が下記掲示板
https://king.mineo.jp/my/absente/reports/13181
にて行っております。
これを経て、はじめて「SIMロックフリー」のiPhoneSEとなります。

>>②AプランとDプランがありますが、結局どちらの方が良いのか決めかねています。
>>SIMロック解除していればどちらのプランも選べると言う認識でよかったでしょうか？

はい、その認識で大丈夫ですよ♪
あと、「テザリング？は使わないつもりです。」とありますので、クリーム色のマルチSIM（au VoLTE）でも大丈夫です。

>>③機種は今のままで乗り換えをしますが、電話帳はバックアップは必要ないでしょうか？
>>画像や動画などは必要ないと調べた時わかったのですが、バックアップ取らなければならないものなど他にあったら教えていただきたいです。

端末はそのままですので、バックアップは必要ありません。
しかしながら、念のため、@ezweb.ne.jpのプロファイルは残しておきましょう（このプロファイルを削除すると電話帳も削除されるおそれがあるため）。
Apple IDやLINEのメールアドレスが@ezweb.ne.jpや@au.comの場合は、@icloud.comまたはGmailなどのフリーメールに変更しておきましょう。

また、事前準備として、mineoアプリまたはmineoスイッチはApp Storeからダウンロード・インストールしておきましょう。mineoスイッチまたはmineoアプリからですとWi-Fi接続することなくAPN構成プロファイルをダウンロード・インストールできます。
●mineoスイッチ→三（メニュー）＞プロファイル＞iPhone5s/5c以外　Aプラン、とタップ
●mineoアプリ→...（その他）＞プロファイル設定＞iPhone5s/5c以外　Aプラン、とタップ
あとは、「許可」をタップ→インストール→（パスコード入力）→インストール→インストール→完了、と進みます。
Wi-Fiをオフにして、どこでも良いのでインターネットにつなぎ、「電話」で「111」発信して、「接続試験は終了です。ありがとうございました」（途中で切っても大丈夫です）と流れたら電話を切ります。

長文になりましたが、ご参考くださいませ。