au iPhoneSE SIMロック解除後のSIM選び

こんばんは

①SIMロック解除を事前にしたのですが、その場合現在私の端末は「SIMロックフリー」のiPhoneなのでしょうか…？

→はい。
正確にはAppleの端末管理DBではアンロック（ロック解除）端末で、他社 SIMを入れるか初期化してアクティベーションするまで、本体内部情報はロックのままです。
ただしDプランの SIMなどを入れた際、iPhoneがAppleと通信を行うことでアクティベーションが始まり、内部情報もアンロックに書き換えられます。

②AプランとDプランがありますが、結局どちらの方が良いのか決めかねています。
SIMロック解除していればどちらのプランも選べると言う認識でよかったでしょうか？

通話も少しですがすることありますので、通話も可能な料金プランにするつもりです。
ちなみに私は群馬在住です。
テザリング？は使わないつもりです。

→auで SIMロック解除済みであれば、AプランDプランのどちらも大丈夫です。
Aプランであれば非VoLTEを選択される方が良いと思います。
これまでAプランでテザリング不要でしたら、Aプランが良いと思います。

③機種は今のままで乗り換えをしますが、電話帳はバックアップは必要ないでしょうか？
画像や動画などは必要ないと調べた時わかったのですが、バックアップ取らなければならないものなど他にあったら教えていただきたいです。

本体そのままでSIMの変更、つまり通信サービスの変更ではほとんどの場合、バックアップは念のための作業です。
ただしバックアップはそういうこととは関係なく普段から取っておくほうが安全です。
ご利用されているアプリでなくなると困るのデーターは、ーバックアップが基本です。
つまり自分の使い方次第で変わります。
僕の場合は連絡先、カレンダー、メモ、Safari、キーチェーンくらいです。
あとはアプリ毎、クラウドにデータが自動的にバックアップされています。
各アプリやよく利用するサイトのログイン情報は、念のため別に保存しています。