マイネオに乗り換え

手順については皆さんの回答の通りですが、端末についてひとこと

docomoから転入する場合、利用していた端末をDプランで契約するとしたらそのまま使えるはずです
(100%そうだと言い切れませんが、ここは詳しいかたの解説を待ちましょう)

また、無料で行うSIMロック解除はしておいた方が良かろうという程度とお考え下さい
また、これを機会に端末を新調されるようですが、キャリアとの契約と大きく違うのは端末購入と回線契約はそれぞれ別のものです
なので先輩諸氏は端末の調達を出来るだけ安くなる方法で購入しています
むしろmineoから買わない方が多いように感じます
唯一のメリットは端末の購入と回線の契約の際に行われる審査が一度で済み、支払いも同じクレカで行えるという点です

私のお薦めはまずは現行の端末のままmineoのDプランを契約し、その後新しい端末を探すのがよろしいかと思います
その間、ここマイネ王に参加して情報収集をしたらよろしいかと