子どもが使用する携帯について

auでの契約者とmineoへの申込者、支払いカード名義が全部一致していないと契約できないので、契約者はあくまでもテニサカ さんになります。したがって、テニサカさんが申し込みをしてsimを受け取り、それを息子さんに送付する以外にありません。

問題になりそうな点は、
１．MNP転入切替をしないとauの回線の解約及びmineoでの利用開始ができないので、その手続を行う必要がありますが、手続を行って30分程度で切り替えになってしまうので、テニサカ さんがやってしまうと息子さんがiPhoneを利用できなくなってしまいます。したがって、MNP転入切替手続はあくまでも息子さんにやってもらう必要があります。

仮に何も切り替え手続をしなくても、auプラン（Aプラン）の場合、MNP有効期限前日に自動的に切替手続きがされてしまいます。したがって、mineoからsimが到着するまで日数がかかった場合、息子さんに転送している間にその時期が到来することもあり得ますので、その点には十分注意が必要です。息子さんとも十分打ち合わせておく必要があると思います。

２．mineoでデータ通信をするためにはmineoのプロファイルをインストールする必要があります。MNP転入切替手続の後にインストールしようとすると、WiFi環境でないとインストールできません。かといって、au回線が生きているときにインストールすると、今度はau回線でデータ通信ができなくなってしまいます。

そういう混乱を避けるために、あらかじめiPhoneにmineoスイッチのアプリをインストールしておいてください。そうすると、WiFi環境下でなくても、いつでもプロファイルのインストールが可能となります。
https://itunes.apple.com/jp/app/mineoスイッチ/id994047612?mt=8