支払者について

＞契約者は自分で支払いは親にしたいのですがそれはできるのでしょうか？

一応可能です。

契約時は「契約者＝クレカ名義」でないとダメです。
しかし、契約後に支払いクレカの変更が可能です。

従って、当初はちうにちさんの名義とクレカで契約。
その後、支払いをご両親のクレカに変更。

という流れになります。
（クレカ変更まではちうにちさんの支払いになります。）

＞また下の子の契約については、このまま契約者は親、利用者は下の子という感じになるのでしょうか？この時に下の子の支払いも一括で親でできますか？

前述のように「契約者＝クレカ名義」なので、この場合は「ご両親名義、ご両親のクレカで契約」となりますね。
一括支払については同一のクレジットカードを使えばOKです。

①auで親からちうにちさんに名義変更
②ちうにちさんのクレカがなければ作成
③mineo申し込み→契約完了→開通
④マイページから支払い方法の変更で親のカードに変更

満18歳なら同じ要領で可能です。
ただ②がひっかかるなら今の契約通り
親の名義、利用者18歳の方となり、
mineoの申し込みやカードは親名義となりますので、支払いは親のままとなります。

ちうにち さん
こんにちは
もし、私の家の場合だったらと言うことで書いてみます。

親のクレジットカードで、家族カードの申請を子ども二人分行う
イオンカードなど、発行が早いカードがあります。
http://www.aeon.co.jp/smartphone/sm_aeoncard/service/family/index.html

カードの名義は、それぞれになり、支払いは親のカードでの一括支払いになります。
（子供たちのカードの利用をさせないように親がカードを管理しておく）

親と子供２人でそれぞれのeoIDを作って、それぞれのクレジットカードを利用して、auからMNP申込みする。
申込み完了して、契約されたら、家族割の申請をする。

別々のeoIDで電話番号、マイネ王登録を完了したら、それぞれでフリータンクの利用ができますし、パケットギフトをお互いにする事が可能になります。
シェアするよりも、シェアせずにパケットギフトができる方が後々メリットが大きいように思います。

子供達が自分で支払えるようになった場合は、支払い方法を変更も可能です。

実際、うちの家族３人はイオンカードの家族カードで契約して、それぞれで契約後、支払いは親カードの銀行引き落としとなっています。

１８歳以上であればどのようにでも出来ますよ。
必要なのは電話名義人の「クレジットカード」か「デビットカード」
（mineoと相性が悪いカードがありますので注意です）

質問者様も（下の子）様も流れは同じです。
1.現在の通信会社でそれぞれの方に譲渡手続き（名義変更）をする。
2.譲渡先の新しい名義人のカードとMNP予約番号、運転免許証を使いmineo申し込み
3.回線開通後mineoマイページから支払方法を変更する。

なお（2）のカードで３か月程度支払いが発生します。
デビットカードを使う場合、１万円程度入金されている方が良いです。