iOS 10 がアップデートしてから インターネットが使えない

まずは推測による応急処置
機内モードをONにして少し時間を経てOFFにして見て下さい。
それだ駄目なら電源をOFFにして再起動して下さい。
知っていると思いますが、電源のOFFはスリーブSWを長押しして画面に電源オフのボタン表現が出ますので右にスライドすれば電源オフとなります。
再起動はスリーブSWを長押ししてアップルマークが表現がされたのを確認してしばらくお待ちください。

これで駄目な場合はもうそこし詳しい状況をお知らせ下さい。
例えば
OS10のバージョン
モバイルデータ通信が駄目なのかWi-Fiが駄目なのか、其れとも両方なのか。
また、音声通話(インターネット経由でないもの)は使えるのか駄目なのかなどのをお知らせ下さい。

タイで買ったiPhone6sでも、
http://www.apple.com/iphone/LTE/
ここで調べてみるとA1688で日本のものとほぼ変わらないようです。
iOSアップデートでつながらなくなったときは、もう一度設定をやり直せば回復すると思います。
まずは、機内モードオン→電源オフ→電源オン→機内モードオフをやってみてください。
それで駄目なら、プロファイルを一度アンインストールして電源を入れ直し、再度プロファイルをインストールしてみてください。
それでも駄目なら、設定→一般→リセット→ネットワーク設定をリセットして再起動し、プロファイルをインストールしてみてください。
ここまでやったら多分大丈夫だと思います。

マリマリポさん

ところで
>このウェブサイトのやり方の
>通りにやりましたが、何も変
>わりませんでした。
とはなにをしたのでしょうか？

掲示板でHELPを求める場合は具体的に書いて頂かないと回答者には全くわかりません。

尚、構成プロファイルの削除はモバイルデータ通信が駄目でWi-FiはOKの場合なら大丈夫ですが、両方ともNGの場合は再インストールが困難になりますのでご注意下さい。

恐らくですが、iOS10のインストールが失敗している可能性もあります
なので、iTunes経由で、再度iOSを再度インストールするのをおすすめします
まや、海外で購入したiPhoneは日本では修理できません。(Appleストアなど)