6月のNMPに関して

ずばり、定額データは日割りになりませんので、月末解約が吉でしょう！

確か、解約月の月々割は無くなるはずですので、もし高額な月月割を利用されているのであれば、まず、今月末で7G定額を外し、来月一日に解約するのが最も出費が少ないかと思われます。

逆に月月割が無い、もしくは少額であれば、上の方のご回答の通り、月末30日に解約するのが良さそうです。（mineoは30日契約でもまるまる一ヶ月分のパケットがもらえて翌月に繰り越せます。）

15ヶ月だと更新月ではないので違約金は必須ですね。
だとすると、月末（2日前が28日が良いと思う）にLTE定額を解約して従量制に変更し、同時期にMNP予約とmineoの申し込みを行うと７月1日〜３日位にsimが届くのでsimの切換えを行うとsuの解約とmineoの使用開始が同じ日になります。するとauの従量割りで費用が抑えられます。（ただし、パケットはなるべく使用しない様にしないと料金は高くなりますが）
私はそうして解約月の料金はMNP料金を入れて（割賦なし）2500円位に押さえられました。
パレット定額は日割りが無いので１日でも全額払う必要があります。

こんにちは
mineoの方は、基本データ容量の日割計算はありませんので、月末に契約した場合は、まんま翌月に繰り越されてしまう恐れがあります。　月末契約の場合は、容量の低いプランにしておいて、翌月契約変更すると言う事もできそうです。MNPのタイミングもありますが、１日にアクティベートして利用開始にする人が多いらしいですね。

SOL24の残債がどれだけ残っているかなのですが・・・
auの解約やMNPで、現在フラットなどの場合には、翌月１日でのフラットの解約予約をします。で、1日もしくは前月末に157に電話してLTE-NETを外してもらいます。
これを外したら、インターネットができなくなりますが、解約するまで、MNPが完了するまでは、電話は使えます。不用意なパケットが使われないようにするので必要です。　
フラットが外れてしまうと、毎月割が適用されなくなるので、毎月割1ヶ月分、損した形になりますので注意が必要です。
あと、フラットがある間、契約がある間に、もう使わない有料コンテンツなどは、早めに解約しておいたら良い物も沢山ありますので、auIDの登録情報を確認・変更するのメニューから、au簡単決済で、継続利用サービス一覧をチェックされておいた方が良いと思います。
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もし私が、同じ立場でしたら、SOL24は電話もあまり掛けやすい方でもありませんし、mineo一本ってのもちょっと不安ですから、mineoは、上手に新規でシングル契約して、ソフトバンクのガラケー乗換え割の付いた、ガラケーをどっかで一括0円で探してみて、転出し音声はガラケーで、データ通信はSOL24でするとか言う手も考えてみます。　
「通話し放題のプランが1,480円でご利用できるキャンペーンです。24時間すべての国内通話が無料となります。」　（0570等は除きますが）
S!ベーシックパックを外して、機種代一括0円で契約できたら、月々1000円以下で3年間使えます。
http://www.softbank.jp/mobile/campaigns/list/garake-norikae/
mineo エントリーコード, 契約事務手数料, １周年記念キャンペーン
http://mineo.jp/campaign/cp_20150601/
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解約すると、ポイントが使えなくなるかと思いますので、早目にauWalletにポイントチャージしておくのもお忘れ無く。