今回の災害時、つながる?

パッと思い付きで書き出すと…

>マイネオのような格安業者は、どこも使えてないのかな?キャリアのサブブランドは?

mineo(MVNO)はキャリア(MNO)から通信設備を借りてビジネスしているので、キャリアの通信設備に影響します。
つまり今回の地震の場合は、キャリア(MNO)もmineo(MVNO)も影響は同じハズです。

地震での回線不通は、
基地局と呼ばれる通信設備(アンテナ含む)の稼働に影響します。

【回線不通の原因は大きく4つ？】
①通信設備(アンテナ含む)の破損
→この場合、復旧に一番時間がかかると思います。
②電力会社からの電源供給の停止
により
●発電機(燃料が枯渇すると停止)
●バッテリー(UPS？)
で電源供給しますが、
③(基地局までの)道路の寸断
により燃料補給のため基地局への車がアクセス不可で電源供給不可となる。
④(基地局までの)各種ケーブルの切断
基地局へは大きく
●電源ケーブル(電力会社から)
●通信ケーブル(光ファイバー)
がありそのケーブルの切断により
②③の可能性があり、ケーブル切断の復旧も時間がかかる。

ちなみに、
ドコモとKDDIが「船上基地局」、能登半島地震
https://k-tai.watch.impress.co.jp/docs/news/1559120.html