楽天からの債務を把握するには

おそらく8月利用分は自動引き落としなるかと思われますが、はがきが届いている6月分は未納の為別途支払う必要があるのではと思います。
2番めの画像は楽天e-naviという楽天カード加入者向けの手続きページですね。

いずれにせよ確認した上で楽天モバイルや楽天ブロードバンドへ残額や支払い方法等を問い合わせされるのが確実かと思います。