ダイレクトにコンタクトする方法はないか

確かにナビダイヤルもIVR(自動音声応答)もコストカットや効率化のためであって顧客のためではないですね。

ナビダイヤルは必ず着信番号が存在しますので、その番号さえわかれば通話定額や楽天Linkの対象にできます。
例えば、郵便局も今は全てナビダイヤルですが昔の番号でもだいたい繋がります。

IVRも、ダイヤルイン(直通電話)番号さえ聞き出せれば良いのですが、代表番号のみでダイヤルインが存在しない場合は無理ですね。