マイネ王のアカウントの数

ちょっと質問文章が混乱しているように見えます。

一人のユーザーは、マイネ王アカウントを一つしか待ってはいけない規約になっています。
フリータンク、チップなどマイネ王に関連する機能を利用するためには、回線とマイネ王アカウントを連携させる必要がありますが、一つのマイネ王アカウントと同時に連携できるのは、一つの回線だけです。

でも、切り替えて利用することができますので、必要に応じて切り替えればよいです。

複数お持ちの回線は、同一のeoIDでしょうか？
それとも異なるeoIDでしょうか？

どちらでも切り替えて使えますが、同一eoIDなら、mineoアプリを利用することで、連携切り替えが簡単になります。
異なるeoIDだと、連携切り替えするためには一度連携解除を行う必要が出てきます。

この操作が面倒なのであれば、eoIDを、統合してしまうという考え方もありますよ。