通勤時間帯の通信速度

＞通信速度が遅くならないような対策法はありますか？

これは難しいです。
mineoの通信速度以上を求めた場合、mineo以外の通信会社に移るしかないと思います。
ただ、格安SIM業者(MVNO)の場合は大きく通信速度が改善されるのは難しいと思います。
現状が割と速い通信速度の会社でも、中長期的に安定した通信速度を維持できる可能性は高くないです。

なので、移るとしたらキャリア(au、docomo、sftbank)又はサブキャリア(UQモバイル、Y!モバイル)がターゲットになると思います。
ご予算やご自身の使い方によって検討してみて下さい。

あと、私がやってる対策として・・・。

通勤中に使いたいアプリ等のデータを自宅のWifiで出勤前に予めダウンロードしておきます。
私は漫画アプリと映画(Amazonプライムビデオ)が主なので、ダウンロードやキャッシュさせておく感じですかね。

何にしてもユーザー側で通信速度を上げる事は難しいので、工夫して使うか、我慢するか、通信業者を変えるか・・・という選択肢になると思います。