インドで使っていたスマホは日本国内で使えますか？

インド産に限らない話ですが、使えるかどうかは下記の二つだけ気にすればいいでしょう。
1 使用したい国の周波数が対応しているか
2 シムフリーかどうか

周波数が対応していなければ通信できないし、対応していてもシムが無効であれば使えない。
逆も然りです。