マイネオでWiMAXのポケットwifi利用

南港咲島のKDDI嫌いさんの意見通りだと思います。
WiMAXもKDDIの電波です。
au使っていた時前に住んでたマンション14階は見通しが良く離れた基地局の悪い電波を拾っていました。近くの良質の電波は上まで届かないと。なので、フェムトセル(家庭用小型基地局)を導入していました。WiMAXの電波も高層階には届きにくいと思われます。
長男さんがお住まいのマンションが中層階、低層階であればさほど影響ないかと思いますが、周りのビルなどの影響も受けるかもしれませんので、レンタルとかあれば電波の入りを確認されてからの契約でもいいかと思います。
Wi-Fiをmineo契約のスマホで使用に関しては他の方の回答通りSIMの契約会社は関係ないです。
わたしも家で光回線→無線LANルーターのWi-Fiをmineo契約のスマホで利用しています。