スマホ初期不良発覚時、保証書無いと門前払いとなりますか？

メルカリのような個人売買で、保証書がない場合、「保証が受けられない」と判断されても文句は言えないでしょうね。

メーカーによっては、発売から間もないなどの場合、保証期間内であれば対応してくれる親切なところはあるでしょう。
ただ、初期不良となると、１週間とか長くても１か月程度でしょうから、難しいでしょうね。