ドコモの契約はどうなるの？

現在、ドコモを使っていますが、料金を安くするために、マイネオのサイトを見ていました。
マイネオに登録する際、ドコモの契約はどうなるのでしょうか。
二重に請求されるのがこわいです。
なにかドコモショップで、手続きをしなければいけないのでしょうか。
教えてください。