au端末からiPhone7

SHL25もiPhone7 もおなじau nano SIM(非VoLTE )で使えるので、SIMの差し替えだけです。iPhone7にmineoのプロファイルを入れる必要がありますので、SHL25を使ってWi-Fiでダウンロードしてください。

あとデータ移行には、別のQ&Aで紹介した下記のサイトが参考になります。

新iPhoneへの機種変更時にデータ移行する方法まとめ──iTunes/iCloudバックアップ・復元や、AndroidスマホからiPhoneへ引き継ぐアプリ「Move to iOS」の使い方も
http://appllio.com/how-to-transfer-iphone-data-and-use-move-to-ios

　i-phone7をAプランでsimをnanoのままでしたら、mineoへの手続きの必要はありません。AプランでもVoLTEsim(通話の回線をLTEにする)場合やDプランに変更する場合は、sim交換が必要です。変更手数料と発行手数料が合わせて税込み約2500円かかります。

既にmineoのAプランと言うことならばiPhone7 SIMフリーに挿入しても問題ないかと思いますよ。

ただ、mineoの別途オプションでAndroidとiPhoneでは対応していないものもあるのでオプションは調べた方がいいですね。

AppleStore正規店のSIMフリーであれば直ぐに切り替わります。

中古で買う場合はロックがかかってなければ問題ないと思います。「iPhoneを探す」がオンになっていたらロックがかかっているので。
Aタイプを使う場合、Apple正規でなく他社から出ているiPhoneであればau版のSIMフリー版ですかね。

移行前に引き継ぎができるアプリは事前に手続きしておいた方がいいと思います。
ソシャゲやLINE等は引き継ぎが必要なので(*'ω'*)

この度はよろしくお願いします。
iPhone 7 をmineoで利用する予定ですね。
こちらでは『正規の方法を前提として』ご回答します。Jailbreak (脱獄) などについては想定しません。

iPhoneに関しては、『Apple サポート か マニュアルで基本的な情報を閲覧できます』。
今回では、下記リンク先が該当します。

【iPhone、iPad、iPod touch を設定する - Apple サポート】https://support.apple.com/ja-jp/HT202033

ここで注目すべき点は、"アクティベーション"という機能です。これは、盗取など "不正防止"の機能であり、『必ず通過しなければなりません』。
アクティベーションは "データ通信"を使用しますが、『mineoなどMVNOではAPN設定を手動で変更する』必要があります。iPhoneにおいては "構成プロファイル"によって実現していますが、『アクティベーションの前にそれをインストールできない場合が存在します』。例としては、『新品(初期状態)であること』、『リセット後などiPhoneを工場出荷時に復元したとき』が該当します。
その場合には、『Wi-Fi か iTunesを使って』インターネットに接続します。『いずれも利用できないことはアクティベーションの不可能を意味する』ため、iPhoneを正規に "使用できません"。

『他の端末からバックアップする』方法については、他のご回答で既に挙がったため省略します。

快適にmineoを利用できることを願います。

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