eOIDについて

mineoへ加入予定であれば、ファミリーIDではなく新たなeoIDを取得してください。
ファミリーIDでは、mineoの申し込み手続きができません。

mineo加入者にとっては、ファミリーIDは、事実上LaLa Callを複数契約する場合のみに使うものと考えていいと思います。

例えば、家族内にmineo契約者（マスター会員）が1人だけいるとします。
このとき、そのマスター会員に紐づけするかたちで、ファミリーIDを4つまで取得することができます。
そして、そのファミリーIDでLaLa Callを契約すると、利用料の支払いをマスター会員と合算できたり、毎月100円分の無料通話ができるようになります。

eoIDには3種類あります。
①マスター会員のeoID
②ファミリー会員のeoID
③オープン会員のeoID
http://eonet.jp/eoid/
この内mineoで契約出来るのは①のみです。
また言われている別IDというのも①に該当します。
①と②の違いは契約者本人かどうかです。
奥様がmineoに申し込みするのであれば奥様が契約者ですから当然①を作成する事になります。
但しeo光などを利用されてて既に①を持っている場合は併用可能となります（eo光もmineoもどちらも契約者って意味で）