パケット放題plusの無料期間

チャットサポートの回答は明らかに間違っていますね。
勝ちゃんさんが最初に引用されている注意事項にあるとおり、無料期間中に解約したらそこで終わりです。
キャンペーン利用済みかどうかの履歴で有料・無料を判断するだけですので、再加入の場合は間違いなく有料になります。再加入したときに残りの無料期間が適用されることはありません。
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○ キャンペーン適用期間中に解約された場合、解約以降の特典は適用されません。（解約月は特典適用対象オプションサービス月額料金の日割り計算額を上限として適用されます。）