複数回線でのマイネ王の利用について

今回2回線目の契約をしました。
2回線目の申込みは既存(1回線目)のeoIDで行いましたので、eoIDのマイページを見ると2回線出てきて、選択して利用できます。
従って、パケットギフトなどは切り替えることによって、それぞれの回線ごとにできます。
一方、マイネ王のIDはeoIDと連携させていますが、マイネ王のマイページでは1回線目の情報しか出てきません。(書いている自分が混乱しているかも)
従ってチップを送る場合、どちらの契約回線から送るのかの選択ができません。
過去のQ/Aを見ますと、その都度、eoID連携と解除を繰り返し、連携を切り替える方法を取られている方が多い様ですが、この様な煩雑な方法しかないのでしょうか？
意味が異なるのに同じマイページという言葉が使われているので、私が混乱しているだけなのでしょうが、マイネ王でこちらの回線からチップを送りたい、といった事を簡単にできないものでしょうか？
それとも、私の解釈が間違っていますでしょうか？
(2種類のマイページのイメージを添付)