mineoコイン

下記を見ると、mineoコインから交換したクーポンはmineoショップ/スポットでも使えるようです。

ファン∞とく
https://mineo.jp/service/discount/fantoku/
(以下抜粋)
mineoコインの交換、各種お申し込み時のクーポン利用はwebまたは、mineoショップ/スポットに限定しております。お電話、mineoショップ/スポット以外の店舗ではご利用できません。

「アプリを移す」ことに関しては、下記の「追加有料サポート」に当たります(上の画像を参照)。詳しくはお店にご相談ください。

店舗でできること
https://mineo.jp/shop/about/

>mineoショップでスマホを買い換える時、mineoコインは使用できるのでしょうか？
→使用できます。
>また、アプリを移すことはやってくれるのでしょうか？
→何処までをイメージされてますか？
"乗り換え時の電話帳、データ移行やmineoでんわアプリの設定に不明点やご不安のあるお客さま"
有料でもここまでのサポートですよ。
後は店舗店員の親切心ですが、格安SIMでここまで頼るのもやり過ぎなんで、そこまでのサポートを求めるなら、お高いですが、キャリアのSIMをご利用ください。