機種変更は連絡不要？

同じSIMで動作確認は取れてますから、
Aプランの物理SIMを挿し替えて、APN構成プロファイルを設定すれば、モバイルデータ通信が利用できます。
mineoアプリの右下"・・・"タップ、"プロファイル設定"タップ、"Aプラン"からAPN構成プロファイルをダウンロード&インストール下さい。
mineoは機種には基本的には感知しませんので、連絡など不要です。
ただ、[持込み端末安心保証サービス]をご利用の場合は、ご注意下さい。
https://mineo.jp/service/safety/bring-devicewarranty/