mineoで音声通話付きプランを契約中、さらにほかの通信会社とデータプランの契約は可能ですか？

キャリアメールをPCメール拒否設定をしている端末にも送れるメールと言う意味で使われているのであればMVNOだとUQmobileしかないですね。

メールの為だけに別回線を契約するのももったいないのでmineoを解約してMNPで移動、転出料金12420円がもったいないのら１年待つか電話番号を捨てて、新規契約が良いかと思います。(1年経ってもMNP転出料金2160円は、必要です)

他の方も書かれておられますが一つの端末でsimを頻繁に差し替えて使うのは、故障の原因となります。