GoogleやAppleのCloudの具体的な使い方

ポイントはそのファイルがどこに保存してあるのか、です。

ここで言うファイルとは具体的には
・連絡先
・動画、画像（スクショ含む）
・バックアップデータ
など。

次にどこに保存してあるのかですが、具体的には
・端末本体…その端末でしかアクセスできません（厳密には不可ではないですが）
・クラウド…挙げられてるGoogle、iCloudなど。端末に依存しないため、どの端末からでもアクセス可（アプリだったりブラウザ経由だったり）
の2択ですね。

上記が前提となりますので当てはめていきましょう。

＞a）下取りに出したAndroid③に保存してあったスクショを見る必要が出たのですが、iPhoneからでは無理でしょうか？
Android③にしか保存していないのなら不可。クラウドにバックアップしてあるなら可。

＞b）端末本体に保存されるものと、クラウドに保存されるものの違いや仕組みを理解できないのですが、初心者に分かり易く教えて頂けないでしょうか？
上記前提を参照ください。

＞c）順番がバラバラになってしまったGoogle ID 保存（?）らしい写真を見たり編集するには、やはりAndroid端末が必要なのでしょうか？
iPhoneにGoogleフォト入れれば可

＞d）Google ID や Apple ID のクラウドサービスに追加料金を払いたくないのですが、具体的なデータの整理方法を教えて頂けるでしょうか？
パソコン使われてるならパソコンとか外部ストレージにバックアップ兼ねて保存していくのがオススメですかね。
クラウドサービスなら無料だと厳しいです。無料での運用は手間も相応に発生しますね。