本人名義以外のクレジットカード決済

実践したわけではないので推測での回答お許しください。

＞〔契約者と同じ〕または〔契約者と異なる〕のいずれかを選択してください。
※ 〔契約者と異なる〕を選択した場合は、クレジットカードの名義人の「姓カナ」「名カナ」を入力し、〔クレジットカードの名義人の同意を得ました〕にチェックを入れてください。
引用:https://support.mineo.jp/usqa/use/account/payment/4206902_8887.html

こちらのページにはカード名義人違う変更方法が書かれてますが試されましたか？
契約時は回線名義と支払い名義は同一の必要がありますが、後からなら変更できたような気もするので。