子供が地方へ引っ越す場合

特に困ることは無いと考えます。
しいて言えば、SIM交換の必要が生じた場合に送り先が契約者の住所に限られるので、ご子息の住まいに送り直す必要があることくらいでしょうか。
あと考えたくはないですが、万が一ご子息の住まいの地域に災害が起きても、災害支援のパケット付与や災害支援タンク利用などの権利がありません。