子供が地方へ引っ越す場合

引っ越したとしても、基本的には日本国中で使えるので、そのまま使い続けられます。
特に何もしなくても良いと私は考えます。
私の子供は就職して遠方に引っ越しましたが、今のところ嫁さんのeoIDのまま使い続けています。