111、177にかけた場合の各社挙動について

こういう情報はまず総務省の情報をたどるのが一番正確です。

●総務省－情報通信(ICT政策)－電気通信政策の推進－電気通信番号制度－1XY番号利用指針
https://www.soumu.go.jp/main_sosiki/joho_tsusin/top/tel_number/1xy_list.html

前述ページを見ると177はA分類、111はB分類であることがわかります。
A分類は公共性の高いサービス向けのため、基本的にはどの事業者であっても同等のサービスに接続される番号として提供されていることがわかります。

B分類は「A分類に準じるもの(詳細は後述)」となっているので、A分類のような公共性の高いサービスに準じるものではあるが、逆に「オペレータ・設備への接続」用途となっている関係上、各通信事業者にてサービスが異なるのではないかと推察します。

※前述リンク先より抜粋。
> A分類
> (1)緊急性、公共性、安全性の観点から重要な用途
> (2)基本的な電気通信サービスの利用に当たって容易な認識が必要となる用途
> (3)既に3桁の統一番号として広く認識がなされている用途
> (4)事業者共通のプレフィックスとしての用途
>B分類
> A分類に準じるもの（加入者を直接収容する網で行われる処理（オペレータ・設備への接続）のための用途）