機種変更したいのですが…

一つ下のご質問と全く同じなので、コピペで失礼します。

au版iPhone6の場合は、非VoLTEを使っているはずですので、iPhoneXRに機種変更するためには、SIMの変更が必要になります。

このときの選択肢としては、新規契約もしくはSIM変更契約のいずれかです。

電話番号とmineoメールアドレスを変えてもよいのであれば、新規契約の方が圧倒的に安いです。

ご家族名義の回線があるのであれば、ご家族の名義回線からの紹介の形をとって、新規契約しましょう。
ご家族、お知り合いがいらっしゃらない場合は、マイネ王で適当な方の自己紹介のページを探せば、紹介用のURLが書かれている場合がありますので、それを利用すればよいです。

紹介された方は必ず商品券が貰えます。

新規契約なので、エントリーコードが使えます。
ご自身のものがあるなら、それが良いでしょう。
もし無い場合は、アマゾンなどで探せば安く入手できますし、おまけパケット付きのエントリーコードが付属している雑誌も販売されています。
eo光のご契約があるならば、プレミアムチケットでパケットおまけ付きのエントリーコードを入手することもできます。

この形を取れば、新規回線契約にあたっての費用は、返ってくるほうが多くなります。

SIM変更の場合は、何の割引もないので、必要費用は3700円くらいかと思います。
mineoマイページから、SIM交換、再発行で、aプランVoLTE SIMに変更してください。
プラン変更でdプランに変更することもできますが、aプランのほうが安いので、今特に困ったことが無いならば、aプランのまま、VoLTEに変更するのが良いでしょう。

新規契約にした場合は、コインが消滅します。
ですので、予めおみくじを引いて、パケットに変えてください。
その後、新回線スタートした翌日に、すべてのパケットをギフトして、旧回線を解約します。